Als het centraal stembureau de kandidaten heeft benoemd verklaard, onderzoekt het orgaan waarvoor de verkiezing is gehouden of de kandidaten voldoen aan de vereisten voor het lidmaatschap van dit orgaan(bijvoorbeeld of zij Nederlander zijn). Dit heet: geloofsbrievenonderzoek.
Bij dit geloofsbrievenonderzoek kan het vertegenwoordigend orgaan bovendien zaken die rond de verkiezing hebben gespeeld beoordelen.
Het vertegenwoordigend orgaan kan eventueel besluiten tot hertelling van de stemmen, bijvoorbeeld in een bepaalde gemeente of een bepaald stembureau. In het uiterste geval, als er sprake is van ongeldigheid van de stemming in één of meerdere stembureaus, kan besloten worden tot een nieuwe stemming. Deze kan zich beperken tot één stembureau, maar ook het hele gebied waarvoor de verkiezing plaatsvond.
Voor meer informatie over het geloofsbrievenonderzoek, hertelling en herstemming zie hoofdstuk V van de Kieswet.