Als het centraal stembureau de kandidaten heeft benoemd, onderzoekt het orgaan waarvoor de verkiezing is gehouden of de kandidaten voldoen aan de vereisten voor het lidmaatschap van dit orgaan(bijvoorbeeld of zij Nederlander zijn). Bij dit ''geloofsbrievenonderzoek' kan het vertegenwoordigend orgaan bovendien zaken die rond de verkiezing hebben gespeeld beoordelen.
Tegen een oordeel over de toelating van leden en geschillen over geloofsbrieven kan in Nederland geen beroep worden ingesteld bij een onafhankelijke rechter. Dit in tegenstelling tot veel andere landen. De (Grond-)wetgever vindt dit niet wenselijk vanwege de scheiding der machten.
Het vertegenwoordigend orgaan kan eventueel besluiten tot hertelling van de stemmen, bijvoorbeeld in een bepaalde gemeente of een bepaald stembureau. In het uiterste geval, als er sprake is van ongeldigheid van de stemming in één of meerdere stembureaus, kan besloten worden tot een nieuwe stemming. Deze kan zich beperken tot één stembureau, maar ook het hele gebied waarvoor de verkiezing plaatsvond.
Bij het onderzoek wordt niet meegewogen of een kandidaat een strafblad heeft of anderszins niet-integer is. Wel kunnen politieke partijen hier een punt van maken. Desgewenst kunnen zij een ‘Verklaring Omtrent het Gedrag’ voor kandidaten aanvragen.
Voor meer informatie over het geloofsbrievenonderzoek, hertelling en herstemming zie hoofdstuk V van de Kieswet.
Zie eveneens de Grondwet, artikel 58.